نیروهای اصطکاکی که تا کنون از آنها چشم پوشیدیم ، نقش مهمی در محیط ما بازی می کنند و برایمان مثالهای جالب زیادی از حرکت با نیروهای ثابت تدارک می بینند. فرض کنید جعبه ای فولادی به شکل آجر بر رویه ی فولادی یک میز می لغزد.اگر جعبه دارای سرعت اولیه ای باشد اصطکاک به تدریج سرعتش را کم می کند تا نهایتاَ آن را می استاند. اگر سطحهای فوالادی تمیز و روغنکاری نشده باشند جعبه با آهنگی در حدودm/s2 6 یا G 6/0 کند می شود.
وزن W با مقدار mg به سوی پایین عمل میکند. نیروی عمودی N که به وسیله میز به جعبه وارد می شود به سوی بالا عمل می کند. این نیروی عمودی یک نیروی تماسی است که بار خنه جعبه در میز مقابله می کند. مقدار نیروی عمودی باید mg باشد به طوری که اثر نیروی وزن را دقیقاَ خنثی کند.
نیروی اصطکاکی Fk افقی، موازی رویه میز و در راستایی مخالف حرکت است. این نیرو درست مثل نیروی عمود یک نیروی تماسی است که روی تمامی سطح پایینی جعبه کنش دارد.
نیروی اصطکاکی از چسبندگی بین دو قطعه فلز ناشی می شود. اتمهای جعبه با اتمهای رویه میز تشکیل پیوند می دهند.
پیوند بین اتمهای یک فلز می توانند چنان قوی باشند که گاهی تکه های کوچکی از فولاد از سطح خود کنده می شوند و به سطح مقابل می چسبند.
اما چسبندگی به طور یکنواختی در تمامی سطح پایینی جعبه رخ نمیدهد.
در یک مقیاس میکروسکپی سطح به ظاهر صاف یک فلز صیقل شده دارای مقدار زیادی برآمدگیهای نا منظم است.
هنگامی که دو سطح از این گونه روی هم قرار می گیرند سطح میکروسکپی تماس بسیار کوچکتر از سطح ماکروسکپی ظاهر است. تقریباَ به این می ماند که سوییس را وارونه کنیم و روی اتریش بگذاریم.-فقط قله های کوهها در تماس خواهند بود. بدین ترتیب برای دو سطح فلزی تماس نزدیک فقط در نقاط منفرد نوک برآمدگیها رخ می دهد- و فقط در این نقاط اتمهای یک سطح به اتمهای دیگری می چسبند. سطحها به طور لحظه ای دارای ‹ نقطه جوشهایی› با هم هستند. سپس جوشها شکسته می شوند و جوشهای جدید تشکیل می شوند و به همین ترتیب:
اگر چه پدیده اصطکاک در سطح میکروسکپی بسیار پیچیده است در سطح ماکروسکپی اغلب نیروهای اصطکاک حاصل را می توان به وسیله یک قانون تجربی ساده که برای نخستین بار لئوناردو داوینچی آنرا بیان کرد توصیف نمود:
مقدار نیروی اصطکاک در بین سطح های خشک و روغنکاری نا شده که یکی روی دیگری می لغزند با نیروی عمود که سطحها را به هم می فشارد متناسب است و از سطح(ماکروسکپی) تماس و تندی نسبی آنها مستقل است.
اصطکاک سطحهایی که نسبت به یکدیگر در حرکت نسبی اند اصطکاک جنبشی یا اصطکاک لغزشی نامیده می شود بنا بر قانون بالا نیروی اصطکاک جنبشی را به زبان ریاضی می توان چنین نوشت:
اصطکاک جنبشی 17:
که در آن ضریب اصطکاک جنبشی است ثابتی که ویژه ماده ای است که اصطکاک آن مورد نظر است.
توجه کنید که معادله17 بیان می کند که مقادیر نیروهای و متناسبند اما راستاههای این نیروها بسیار متفاوتند:
عمود به سطح تماس است و موازی سطح. در راستایی مخالف حرکت.
‹قانون› سادة بالا برای اصطکاک فاقد اعتبار عام مثلاَ قانون نیوتن است. این قانون فقط به طور تقریبی معتبر است و پدیدار شناختی است. یعنی صرفاَ یک چکیده توصیفی از مشاهدات تربی است که متکیبر درک نظری خرده نگرانه از مکانیزمی که اصطکاک را پدید می آورد نیست. انحراف از این قانون ساده در تندیهای بی اندازه زیاد و نیز تندیهای بی اندازه کم رخ می دهد. در حالت نخست اصطکاک تمایل به کمتر شدن و در حالت دوم به بیشتر شدن دارد. اما ما در بسیاری از مسائل روزمره مهندسی که در آنها تندیها در حالات حدی بالا و پایین نیستند. می توانیم از این انحرافها چشم بپوشیم س این قانون ساده تقریب کاملاَ خوبی برایپهنه وسیعی از مواد و بهتر از همه برای فلزات است.
این واقعیت که نیروی اصطکاک مستقل از سطح (ماکروسکپی) تماس است بدین معنی است که نیروی اصطکاک جعبه ای که روی میزی با رویه فولادی می لغزد،چه روی سطح بزرگش بلغزد چه روی یکی از سطوح کوچکش یکیست.
در آغاز ممکنست عجیب به نظرآید از آنجا که اصطکاک از چسبندگی ناشی می شود، باید انتظار داشته باشیم که نیروی اصطکاک هنگامی که جعبه روی سطح بزرگش می لغزد بیشتر باشد. چرا که سطح تماس بزرگتر ماکروسکپی نیست.بلکه تماس ماکروسکپی است و سطح اخیر نسبتاَ به خوبی وابسته به این نیست که جعبه روی سطح بزرگ خود بماند یا کوچک.
فولاد جعبه با فولاد میز فقط در قله برآمدگیهای نا منظمی که از سطح بیرون زده اند تماس برقرار می کند. نیروی عمود برآمدگیها تا حدی تغییر شکل پیدا کنند بطوری که اتصالشان به یکدیگر تنگتر می شود.
هنگامی که اجر روی سطح بزرگش تعداد برآمدگیهای در تماس بیشتر از وقتی است که روی سطح کوچکش بماند ولی از آنجا که نیروی عمود میان تعداد زیادی از چنین برآمدیگهیی توزیع شده است تغییر شکل هر یک کمتر از هنگامی است که اگر آجر روی سطح کوچک بماند.
در حالت دیگر تعداد برآمدگیهای در تماس وجود دارد که هر یک درگیر سطح کوچکی است و در حالت دیگر تعداد برآمدگیهای در تماس تا حدی کمتر است ولی هر یک درگیر سطحی هستند که تا حدی بزرگتر است. نتیجه خالص اینست که در هر دو حالت جمع همه این سطوح تماس میکروسکپی و در نتیجه نیروی اصطکاک یکیست.
اگر چه نا وابستگی اصطکاک به سطح(ماکروسکپی) تماس یک تقریب عالی برای فلزات است ولی برخی از مواد دیگر مثل پلاستیک و لاستیک کاملاً صدق نمی کند. ضریب اصطکاک نیروهای اصطکاکی بین دو سطح در حال سکون نیز عمل می کنند. اگر یک نیرو به یکی از سطوح جانبی مانند یک جعبه فولادی که روی یک میز فولادی قرار دارد و در آغاز در حال سکون است وارد شود جعبه حرکت نخواهد کرد مگر آنکه مقدار نیرو برای غلبه بر اصطکاک که ان را در جایش نگه می دارد کافی باشد.
مثلاً برای آنکه یک جعبه یک کیلوگرمی فولادی که روی فولاد قرار دارد شروع به حرکت کند یک رانش جانبی در حدود7 نیوتن باید بکار برده شود.
اصطکاک بین سطوح در حالت سکون اصطکاک ایستایی نامیده می شود. مقدار بیشینه نیروی اصطکاک ایستایی یعنی مقداری را که این نیرو هنگامی که رانش جانبی درست در حدود لازم برای شروع حرکت است. داراست می توان با یک قانون تجربی درست شبیه نیروی اصطکاک جنبشی توصیف کرد:
مقدار بیشینه نیروی اصطکاک بین سطوح روغنکاری ناشده خشک و در حال سکون نسبت به یکدیگر متناسب با نیروی عمود است و از سطح(ماکروسکپی) تماس مستقل است.
به زبان ریاضی:
که ضریب اصطکاک ایستایی است که بستگی به نوع ماده دارد. راستای موازی سطح است تا با رانش جانبی که سعی دارد جسم را به حرکت در آورد مخالفت کند.
نیروی معادله(19) دارای زیرنگاشت است چرا که نشانگر بیشترین اصطکاک ایستایی است که سطح می تواند بدون این که شروع به سریدن کند تحمل کند یعنی نیروی اصطکاک در لحظه جدیش است. هنگامی که رانش جانبی درست در حدود لازم برای شروع حرکت است.
البته اگر رانش جانبی کمتر از این مقدار حدی باشد آنگاه نیروی اصطکاک نیز کمتر از است و دقیقاً با مقدار رانش جانبی مقابله کند. بدین ترتیب به طور عمودی
اصطکاک ایستایی(20)
برای بیشتر مواد است یعنی بیشینه نیروی اصطکاک ایستایی بیشتر از نیروی اصطکاک جنبشی است. این بران معنی است که اگر رانش جانبی اعمال شده روی جعبه به اندازه کافی بزرگ باشد که بر اصطکاک ایستایی فائق شود و آن را به حرکت در آورد. بیشتر از مقداری خواهد بود که برای غلبه بر نیروی اصطکاک جنبشی بعدی لازمست و بنابراین به طور پیوسته به جعبه شتاب می دهد.
بزرگتر بودن مقدار نیروی اصطکاک ایستایی ناشی از عوامل متعددی است که چسبندگی بین سطوح ساکن را فزایش می دهند. ادامه تماس بین دو سطح یک تغییر شکل مومسان(پلاستیک)تدریجی(خزش) در برجستگیهای سطوح ایجاد می کند که باعث می شود سطوح بیشتر به هم جفت شوند و تماس نزدیکتری داشته باشند. افزون بر این از یک سطح به سطح دیگری کوچ می کنند و سطوح عملاً به داخل یکدیگر پیش می روند.
بالاخره لایه های آلودگی که سطوح را پوشانده اند در اثر فشار مماسی مداوم مانند فشار جانبی سطحها پیش از «جدایش» شکافته می شوند. و شکافهای این لایه ها چسبندگی قویتری بین قسمتهای بدون پوشش مواد را امکانپذیر می سازند.
مثال7: ضریب اصطکاک ایستایی لاستیک سخت روی سطح خیابان8/0= است. تندترین شیبی که خیابان می تواند داشته باشد تا اتومبیل با چرخهای لاستیکی(و قفل شده) بتواند بدون این که بلغزد روی آن ساکن بماند چیست؟
حل: نمودار «جسم آزاد» در شکل 6-17 داده شده است. فرض شده است که زاویه دارای مقدار پیشینه اش باشد. یعنی نیروی اصطکاک دارای مقدار بیشینه خود باشد.
همه نیروی خالص در امتداد سطح شیب دار چنین است:
اگر اتومبیل ساکن بماند، است و
یا
با 8/0= . 390 = می شود، یا شیبی معادل 4:5 .
مرسی